分类： 整式与分式

带分数的幂运算。

证明\(\sqrt{1.77777……}=\frac{4}{3}\) \[ \b 详情 …

这题其实考察学生对代数式书写规范问题：
1、数字和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；
2、字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“\(\cdot\)”表示。一般情况下，按26个字母顺序从左到右来写；
3、后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；
4、除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；
5、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；
6、当“\(1\)”与任何字母相乘时，“\(1\)”省略不写，当“\(-1\)”乘以字母时，只要在那个字母前加上“\(-\)”号。

标准的幂运算，直接给结果:2.

\(已知：m^2+m-1=0,\)

\(求解：\frac{m^5+303}{m+60}\)

\(已知:a+b=1,求:\frac{1}{4a}+\frac{4a}{2a+b}最小值。\)

重点：把\(a+b=1\)，代入\(\frac{1}{4a}中\)

本题可先由\(m^{2}-m – 1 = 0\)（\(m\neq0\)，若\(m = 0\)，方程不成立 ）变形得到\(m – \frac{1}{m}=1\)，再逐步求出\(m^{2}+\frac{1}{m^{2}}\)、\(m^{4}+\frac{1}{m^{4}}\)、\(m^{8}+\frac{7}{m^{4}}\)的值。

\(已知：2x+3y=10,求xy最大值。\)
万能K值法的底层逻辑。