作者： 易林

1、无理数 + 有理数 一定是无理数 （ ）
2、无理数 + 无理数 一定是无理数 （ ）
3、无理数 \cdot 有理数 一定是无理数（ ）
4、无理数 \cdot 无理数 一定是无理数（ ）
5、无理数的无理数次方一定是无理数（ ）

仅有搞清楚了这几个情况，本题也就有思路解了。

基本不等式：\(a^2+b^2 \geq 2ab \)
衍生不等式：\(\frac{n}{m} + \frac{m}{n} \geq 2 \)

\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)
\((a\mp b)^2=a^2+b^2\pm 2ab\)

带分数的幂运算。

在线解题过程见链接。https://www.geogebra.org/m/ejx 详情 …

说实话，这题我不会解。
用到的知识点有：
1、\(a^3-1=(a-1)(a^2+b+1)\)
2、\((a+1)^3 =a^3+3a^2+3a+1^3\)

幂运算的技巧，初中拉分题。 \[ \begin{align*} & 2 详情 …

勾股定理，数形结合求解。

初中幂运算题。

整体代换思维，中考易错题。