二次函数：解析式：一般式：\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）。
顶点式：\(y=a(x-h)^2+k\)（顶点坐标 \((h,k)\)）。
交点式：\(y=a(x-x_1)(x-x_2)\)（与 x 轴交点为 \((x_1,0)\)、\((x_2,0)\)）。
图象与性质：开口方向：\(a>0\) 向上，\(a<0\) 向下。
对称轴：\(x=-\dfrac{b}{2a}\)，顶点坐标 \(\left(-\dfrac{b}{2a},\dfrac{4ac-b^2}{4a}\right)\)。
增减性：以对称轴为界，开口向上时，左侧递减、右侧递增；反之亦然。
应用：求最值、解决实际问题（如抛物线型建筑、利润最大化问题）。