分解因式：\(4x^4+7x^2+16\)
=\(4x^4+4^2+7x^2\)
=\((2x^2+4)^2-16x^2+7x^2\)
=\((2x^2+4)^2-9x^2\)
=\((2x^2+4+3x)(2x^2+4-3x)\)
=\((2x^2+3x+4)(2x^2-3x+4)\)
方法二，通过假设分解形式，求出各个系数值
1、假设分解形式:
设\(4x^4+7x^2+16 = (ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)\)，其中\(a,b,c,d,e,f\)为常数。
2、展开并对比系数
\((ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)=adx^4+(ae+bd)x^3+(af+be+cd)x^2+(bf+ce)x+cf\)
3、与原式\(4x^4+7x^3+16对比，可得：
ad=4
ae+bd=0
af+be+cd=7
bf+ce=0
cf=16
4、解得：a=2,b=3,c=4,d=2,e=-3,f=4