作者： 易林

概念：事件发生的可能性大小，用 \(P(A)\) 表示，\(0\leq P(A)\leq1\)。
计算方法：古典概型：若试验结果有限且等可能，\(P(A)=\dfrac{\text{事件A包含的结果数}}{\text{所有可能的结果数}}\)（如掷骰子、摸球问题）。
几何概型：概率与图形面积（或长度、体积）相关（如转盘游戏）。
用频率估计概率：通过大量重复试验，事件发生的频率稳定在某个常数附近，该常数即为概率的估计值。

数据收集：普查（全面调查）、抽样调查（注意样本代表性）。
数据整理：频数分布表：统计各组数据出现的次数（频数）。
频数分布直方图：用矩形高度表示频数，便于观察数据分布。
数据描述：集中趋势：平均数：\(\bar{x}=\dfrac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}\)（加权平均数需考虑权重）。
中位数：将数据排序后，中间位置的数（奇数个数据取中间值，偶数个取中间两数的平均数）。
众数：数据中出现次数最多的数（可能不止一个）。
离散程度：方差：\(s^2=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2\)，方差越大，数据波动越大。
标准差：方差的算术平方根，\(s=\sqrt{s^2}\)。

平移：图形沿某方向移动一定距离，不改变形状和大小，对应点连线平行且相等。
旋转：绕某点转动一定角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应角等于旋转角。
轴对称：沿对称轴折叠后两部分重合，对称轴垂直平分对应点连线。
位似：相似且对应顶点连线交于一点，对应边平行，可用于放大或缩小图形。

已知\((x^2+2x+4)(2y^2+2y+3)=\frac{15}{2}\)，
求\(x,y\)的值。

看似一个方程有俩个未知数\(x,y\)，实际也是可以通过配方，讨论后求解的。