A、1% B、\(\frac{1}{3}\) C、\(\frac{2}{3}\) D、99%
分类: 概率
方差\(\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i – \mu)^2}{n}\)与标准差\(\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n (x_i – \mu)^2}{n}}\)的定义及关系
示例:数据\(1, 3, 5\),均值\(\bar{x}=3\),
方差:\(\frac{(1-3)^2 + (3-3)^2 + (5-3)^2}{3} = \frac{8}{3}\),
标准差:\(\sqrt{\frac{8}{3}} \approx 1.63\),反映数据围绕均值3的波动幅度。
概率
概念:事件发生的可能性大小,用 \(P(A)\) 表示,\(0\leq P(A)\leq1\)。
计算方法:古典概型:若试验结果有限且等可能,\(P(A)=\dfrac{\text{事件A包含的结果数}}{\text{所有可能的结果数}}\)(如掷骰子、摸球问题)。
几何概型:概率与图形面积(或长度、体积)相关(如转盘游戏)。
用频率估计概率:通过大量重复试验,事件发生的频率稳定在某个常数附近,该常数即为概率的估计值。