小明每天骑自行车上学,从家到学校的路程是\(6\)千米。已知小明骑车的速度\(v\)(千米 / 小时)和所用时间\(t\)(小时)满足函数关系\(v=\frac{s}{t}\)\(s\)为路程,本题中\(s=6\)千米保持不变)。
问题:
(1) 请写出\(v\)关于\(t\)的函数表达式;
(2) 如果小明想在\(0.5\)小时内到达学校,他骑车的速度至少要达到多少?
题目解释
这道题主要考查我们对函数概念的理解和运用。题目中给出了路程、速度和时间的关系公式\(v=\frac{s}{t}\),这是一个反比例函数关系。我们需要根据已知条件,先确定函数表达式,再根据时间的限制条件求出速度的取值。
演算过程
(1)求v关于t的函数表达式
已知路程\(s=6\)千米,将其代入公式\(v=frac{s}{t}\),可得\(v\)关于\(v\)关于\(t\)的函数表达式为:
\[v=\frac{6}{t}\]
因为时间\(t\)表示从家到学校所用的时间,时间不能为负数,且不能为\(0\)时间为\(0\)就没有意义了),所以\(t\)的取值范围是\( t>0 \)。