分类： 整式与分式

性质：\(\frac{A}{B}​=\frac{A×C}{B×C}​（C\neq0\))，用于约分和通分。
运算： 乘除：\(\frac{a}{b}​×\frac{c}{d}​=\frac{ac}{bd}​，\frac{a}{b}​÷\frac{c}{d}​=\frac{ad}{bc}​\)。
加减：同分母直接相加减，异分母先通分\((如 \frac{a}{c}\pm\frac{b}{c}​=\frac{a\pm b}{c}​，\frac{a}{b}\pm \frac{c}{d}​=\frac{ad\pm bc}{bd}​\) )。

提公因式法（如\(ax+ay=a(x+y)\)。
公式法（套用平方差、完全平方公式）。
十字相乘法（适用于二次三项式，如\(x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)\)。

整式：单项式（数字与字母的积）和多项式（单项式的和）。
同类项：所含字母相同且相同字母指数也相同的项(如 \(3x^2y\) 和\(−5x^2y\) )。
运算：
加减：合并同类项。
乘法：单项式 × 单项式、单项式 × 多项式、多项式 × 多项式（用乘法公式简化）。
公式：平方差\( (a+b)(a−b)=a^2−b^2 \)，完全平方\( (a±b)^2=a^2\pm2ab+b^2 \)。